[摘要]π是一个无理数，那么圆的周长也应是无理数，那么周长值还可以是整数吗，例如周长10？无限不循环小数其实是十进制的bug！只要不使用十进制，使用e进制就能除尽！数的...
π是一个无理数，那么圆的周长也应是无理数，那么周长值还可以是整数吗，例如周长10？
无限不循环小数其实是十进制的bug！
只要不使用十进制，使用e进制就能除尽！
数的进制自古以来就有很多问题，你觉得二进制对还是十进制对？或者0.01进制对？
进制论都是有非常完善的数学推导的，如果十进制错了，那么代表二进制、e进制，任何进制都是错的！
数学家们证明了一个进制错，那么所有的进制都是错的，在这种前提下，就需要研发一种不涉及进制的计算方法。说起来也很简单，就是小学5年级开始学的代数！
X就是你学的第一个代数，后来的代数就是a、b、c、m、n这些，再后来物理量也都使用了代数。
你可以去看看，世上所有物理量是不是都有一个符号？这个符号你也许以为是它的名称，其实这个是它的代数本体！所有的带字母的公式都是其本体，比如P=UI，这个公式是真理，并没有进制，而你把U=1，I=2代入算出P=2，此时是十进制的非真理。
同理，π=3.1415...其实是十进制的非真理。因为数字的3.14带有进制，那就是有边界的，只能在初中范围内正确，强一些的高中生都能看出来如果π=3.14，那么圆会是个六边形，根本不是圆。同理，无论π取任何值，都不会是个圆。
我们设a=1，b=2，那么a×b=2是十进制。如果抛开进制，那么a×b=ab，此时可以再用c取代ab，使a×b=c，在后续的所有运算中不出现0和1以外的数字，就是代数。当计算过程中所有数字都以代数字母形式计算，不体现进制，直到算到最后一步，最简化之后，就可以把数字替代字母，求出你需要的得数，得数你可以任意转换为n进制来书写。
所以，在数学中，算术不是真理，代数才是是真理。
代数的来源如下：
10÷3=3.333循环，写起来太麻烦，而且你不可能用这种数字去计算，于是研发出分数，表示为10/3，10分之3比较简单，如果是10.24679分之3.4785你也要写分数吗？于是就可以把分数化简为代数，比如π就是一套算法算出来的无限不循环小数，为了方便书写，把它单独规定为π这个符号而已。π这个符号在数学中应用也不是很广泛，通常真正运用的π还是在三角函数中，以sinx或cosx来表示，只是在初中高中阶段用得多，而大学阶段写得多而已，大学阶段的π绝大多数都只是纯当代数使用，连3.14都用得不多，因为到了大学阶段，答案就不重要了，只要你能计算出题目所需的代数式，就是正确了，最后一步代入3.14或者3.1415那就看老师要多少了。
说了那么多，此时才能回答你的问题：
1、一个圆的周长是否为整数毫无意义，我们有一套完善的代数计算理论，你按你的需要精确到小数点后2位还是2亿位随你的便。十进制永远存在这种bug，如果我用e进制来计算，可以算出整数答案，可以参看最美公式。
从最美公式中可以知道，一个无理数除以另一个无理数可以得到整数。那么，其中一个无理数作为进制即可，进制并不限定必须为整数进制，可以是小数，也可以是无理数。
2、无论π取任何值，都不会是个圆，而是个多边形，趋近于圆而绝对不是圆！所以，你用一个不是圆的东西，来求圆的周长，这本身就是错的。
3、圆的周长和半径确实都是有限长度，问题出在十进制无法测量这种长度，现有的理论只能趋近。所以，如果想求出周长和直径的长度，其圆周率不能再使用π，也不能使用进制，最终的结果会是一个复杂的代数式，而且这个代数式的值，和π在小数点后无穷大位的取值会完全相同，这样就让这个代数式变得毫无意义。
4、你再看这个图，正弦波的图，你看上去是个波浪线，其实这东西是圆。所以，在数学家眼里，圆是否是圆形都根本不重要！
π是一个无理数，那么圆的周长也应是无理数，那么周长值还可以是整数吗，例如周长10？
这个问题很有意思，我来回答一下。
如果对数学有兴趣的朋友我推荐大家一本书，叫做《数学分析八讲》，这本书是著名的苏联数学家、教育学家辛钦写的，不厚，也几乎没有太多的公式，但是仔细读一下就会对很多数学问题有醍醐灌顶一般的感受。
这个《数学分析八讲》中的第一章就详细说了什么叫做“连续统”，尤其是关于无理数的概念——事实上无理数这个概念远比我们想象的要复杂。
人类本质上只知道什么是“整数”，这些数虽然无限多，但是是这个世界的一种非常明确的计量方法。而有理数就是通过这些整数构建出来的，表示为两个整数的商。有理数虽然有无限多个，但是依然不能填满整个数轴。
比如说我们常说的根号二（ √2）就是一个无理数，这个数不能表示为两个整数的商。不过我们也可以说，其实根号二对我们来说并不是一个陌生的事物，因为根号二这个数字可以跟整数建立起来关系——也就是 √2" √2=2。而这些可以表示为整系数多项式的根的数叫做“代数数”。
从整数，到有理数，到代数数，我们似乎获得了数不尽的“数”，但是这些数不尽的数就能够把我们整个数轴填满吗？答案是：依然不能填满。
我们依然可以从数轴上找到一些无理数，这些无理数不是任何整系数多项式的根——也就是我们没有办法把这些数通过我们已有的数——整数“构造”出来。比如说圆周率π，比如说一个神奇的数——e。
确实有这些数，但是你没有办法把他们跟任何的整数关联起来，只能说，这是数轴上的一个数字，虽然我们不知道这个数具体是多少，又怎么通过我们已知的数把这个数字表示出来，但是这个数字确实存在，他的大小近似是3.1415926……。
不可思议并且难以想象，但是这些不能表示但是又存在的数确实是实数的一部分的。
这些数字就是“超越数”，超越数跟代数数之间的加减乘除和各种运算、超越数互相之间的加减乘除和各种运算都被囊括在“实数”内。
比如说，10/π存在吗？答案是，存在。这个数字就在数轴上，它的大小是
X.XXXXX
……这个数字的特点就是跟π相乘等于10，用这个数字作为圆的直径的时候，圆的周长是10。
你可能会奇怪，一个无理数10/π跟另一个无理数π相乘，怎么反而是一个有理数了？这个没办法，因为这个数字10/π确实存在，它的唯一定义就是：它是一个“跟π相乘结果等于10”的数，除此之外，没有任何意义。你不要管这个数字你写不写得出来，有多奇怪的性质，但是它就是存在——这就是数学不讲理、但是又符合逻辑的地方。
我们需要这个数，这个数字就出现了，我们只知道他在数轴上，但是除此之外对它一无所知——换句话，实数轴就是一个宝库，我们可以从中找到各种我们需要的东西，因为实数轴是“连续的”，上面有任何我们需要的数。
甚至于你说数轴上有通过有理数、代数数、超越数加在一起还构造不出来的数吗？这个其实我也不知道，你知道吗？